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Arte e matematica, due mondi complementari
di Vilma Torselli
pubblicato il 21/04/2007
Matematica e geometria, basi dell'equilibrio estetico dell'arte classica.

Il professor Piergiorgio Odifreddi, scienziato di rara intelligenza e di ancor più raro ecclettismo intellettuale e culturale, scrive in un suo interessante articolo al quale mi permetto di far riferimento: "Chiedere ad un matematico di commentare dei quadri è come chiedere a un pittore di dipingere dei numeri: un evento a prima vista piuttosto improbabile, che a uno sguardo approfondito risulta però possibile....... Scopriamo dunque che le attività del matematico e dell'artista non sono poi così diverse....".

Se la matematica è un modo di scoprire e rappresentare la realtà attraverso un processo di astrazione dall'ordine immanente nella natura per giungere ad una sua razionale rappresentazione, si può dire che si avvicina all'arte nel momento in cui anch'essa diventa espressione del soggetto che ricostruisce la realtà secondo le sue intime leggi.
Soprattutto parlando di arte classica, si può infatti individuare il senso matematico dell'arte, che, nelle sue varie forme espressive, obbedisce a regole di proporzioni e di misure, per esempio quelle dell'anatomia umana letta secondo canoni geometrico-matematici: se si pensa a Leonardo da Vinci, che nell' "Uomo vitruviano" (1490), sdoppia la figura umana secondo due posizioni, una rispetto al quadrato, l'altra rispetto al cerchio, alle regole della prospettiva e dell'architettura nei trattati di Vitruvio e di Vasari, alla metrica, alla geometria, appare evidente come nell'arte classica sia fondamentale l'apporto delle scienze matematiche e delle loro regole esatte, attraverso le quali l'artista domina l'espressione passionale della sua creatività organizzandola nei termini di un'armonia superiore, secondo il senso più profondo dell'ordine, al di sopra del caos fenomenologico.

Gli architetti e gli artisti greci progettavano le loro opere in funzione del rettangolo aureo (tale quando l'altezza è la sezione aurea della base), figura dalle proporzioni perfette, quasi magiche: la pianta del Partenone è un rettangolo con lati di dimensioni tali che la lunghezza sia pari alla radice di 5 volte la larghezza, mentre nell'architrave in facciata il rettangolo aureo è ripetuto più volte, ed anche nella progettazione della Cattedrale di Notre Dame a Parigi e del Palazzo dell'ONU a New York, per venire ad esempi più recenti, troviamo utilizzate le proporzioni del rettangolo aureo.
Molto diffuso fu in passato il ricorso alla sezione aurea (la parte del segmento media proprozionale fra l'intero segmento e la parte rimanente), 'divina proportione' che veniva considerata quasi la chiave mistica dell'armonia nelle arti e nelle scienze e che ritroviamo in molte opere di Leonardo da Vinci, Piero della Francesca, Bernardino Luini, Sandro Botticelli.

Questo concetto di arte legato a modelli oggettivi, matematici o geometrici di bellezza ed armonia trascendenti è stato superato con l'avvento del Romanticismo e con la successiva definizione di un'idea di arte legata all'interiorità dell'artista ed alla sua soggettiva idea del "bello", senza che tuttavia si sia mai scisso il rapporto tra arte e matematica.

Nel loro saggio "Mathematics in Early Abstract Art", i due storici dell'arte Lucy Adelman e Michael Compton scrivono:"Benché la pittura e la matematica siano due discipline molto diverse, che spesso sono state considerate totalmente contrapposte, tra loro vi sono stati molti punti in comune"

E infatti basta considerare la storia delle avanguardie del '900 per trovare molti artisti per i quali il legame con la matematica è tanto forte da essere spesso sostanziale: Vassilij Kandinskij, convinto assertore della possibilità di fondere l'esperienza estetica meramente visiva con la musica, perfetto equilibrio di rapporti matematici, nel suo celebre "Ueber das Geistige in der Kunst " (1912) ipotizza che la concezione matematica sia in grado di sostituire l'immaginazione dell'artista; Piet Mondrian, maggior rappresentante dell'Astrattismo spirituale e rigorista di una pittura che pare aver esaurito tutte le sue possibilità rappresentative, esprime per composizioni geometriche di piani rettangolari colorati una realtà profonda, lontana dalla naturale apparenza, espressione plastica di rapporti concettuali; Max Bill, artista svizzero esponente dell'Arte concreta, fonda i principi del suo linguaggio espressivo su un uso estremamente selettivo e contenuto dei materiali e sulla razionalità di un suo stile personale teso verso "l'espressione pura della misura e della legge armonica".

Nel suo dipinto "Strahlende Orange" (1959-1967, olio su tela, 34 x 34 cm oggi nella collezione Calderara) un quadrato posto a 45 gradi conferisce estensione e direzionalità allo spazio, mentre l'altro nel centro conferisce radiazione e tranquillità all'intera composizione addivenendo attraverso precisi orientamenti geometrici ad esiti squisitamente emotivi.
A lui, che approfondì in più occasioni il tema del rapporto arte-matematica, si deve questa sintetica definizione: "La concezione matematica dell'arte non è la matematica nel senso stretto del termine, e si potrebbe anche dire che sarebbe difficile per questo metodo servirsi di ciò che si intende per matematica esatta. E' piuttosto una configurazione di ritmi e relazioni, di leggi che hanno una origine individuale allo stesso modo in cui la matematica ha i suoi elementi innovatori originari nel pensiero dei suoi innovatori "
Un altro interessante esempio di relazione tra arte e matematica si rintraccia nelle opere di Maurits Cornelis Escher, grande inventore di oggetti impossibili e di mondi immaginari ("Waterfall", "Ascending and Descending", per citare due disegni molto noti), per realizzare i quali egli fu influenzato dalle teorie del matematico Poincaré e di Penrose: si tratta di rappresentazioni in cui l'illusione ottica ha un ruolo fondamentale nel proporci un enigma insolubile secondo la logica corrente, anche se plausibile alla prima percezione sensoriale (un inganno dei sensi), spesso alla presenza di un personaggio osservante, testimone esterno a sua volta inserito nella struttura impossibile, in modo che gli sia preclusa la soluzione dell'enigma.

In passato i numeri sono stati spesso inseriti, in modo a volte enigmatico ed incomprensibile, in molte rappresentazioni artistiche: Albrecht Dürer in una sua celebre incisione, "Melancholia", introduce una serie di numeri raggruppati in un quadrato, situato nella composizione in posizione molto evidente, primo esempio in occidente di quadrato magico, realizzato in modo che la somma lungo una riga, una colonna o una diagonale sia uguale a 34, mentre le due caselle centrali in basso rappresentano l’anno in cui l’opera è stata eseguita (1514), Giovan Battista Piranesi raffigura nelle sue Carceri misteriose incisioni ed epigrafi con date e numeri dal complesso significato simbolico, come loro così molti altri artisti del passato.

I numeri sono per molti artisti moderni un soggetto affascinante e enigmatico dal punto di vista non solo puramente formale e grafico, a cominciare da Giacomo Balla, futurista italiano, che dipinge nel 1925 i "Numeri innamorati", opera d’ispirazione costruttivista dal chiaro contenuto simbolico, visto che raffigura alcuni numeri che compaiono nella successione di Fibonacci, la prima serie periodica della storia della matematica che, in termini per certi aspetti misteriosi, descrive le simmetrie della natura.
Charles Demuth, pittore statunitense, dipinge nel 1928, con intenti chiaramente e semplicemente figurativi "Figure Five in Gold", ispirandosi ad un camion dei pompieri rosso fuoco con un 5 in oro disegnato sopra, volendo così realizzare un omaggio all'amico Bill Williams, di cui il nome compare nel dipinto: proprio a questa opera di Demuth si ispira, per la realizzazione del suo "The Figure Five" Robert Indiana, artista americano che orienta la sua attenzione al panorama visivo rappresentato dai marchi e dalla segnaletica, interpretati con allusività simbolica ed inquietante di impronta poptical e precisionista.
Jasper Johns usa i numeri per interrogarsi sulle convenzioni della rappresentazione e sulla possibilità che un cliché visivo ormai privo di contenuto per eccessiva familiarità con suoi codici si trasformi in una pittura nel contempo astratta e figurativa, dove la forma viene assimilata nel segno.

Qualche esempio tra gli artisti contemporanei è rappresentato da Ugo Nespolo, che ha spesso utilizzato come soggetto per i suoi acrilici su legno i numeri in chiave prevalentemente decorativistica, come nel caso dei suoi "Numeri Sghembi", ed Emilio Scanavino, che realizza la serie dei numeri arabi con il suo tipico linguaggio espressionista ed astrattista insieme, dal segno nervoso e guizzante a denuncia della sua interiore inquietudine psicologica.

I numeri offrono quindi la chiave di lettura di molte opere d'arte, in quanto metafore della rappresentazione tradizionale, in perfetta sintonia con la cultura moderna che è fortemente caratterizzata in molti campi dalla presenza della matematica.


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